Question

某項工程打算請甲、乙、丙三隊來承包．如果由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付工程款18000元；如果由乙、丙兩隊承包，3.75天可以完成，需支付工程款15000元；如果由甲、丙兩隊承包，2

6

7

天可以完成，需支付工程款16000元．現(xiàn)在進行合理分工，要求在一個星期內(nèi)完工，至少要花費多少工程款？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：由題意我們想到通過計算甲乙丙合干的速度及費用，減去其中兩隊合作時的用時和費用，就等于另外一個隊單獨干時的用時和費用，來分別求出他們各自單干時的用時和費用．

解答： 解：由題意得：
甲乙合作一天完成1÷2.4=

5

12

，支付18000÷2.4=7500（元），
乙丙合作一天完成1÷3.75=

4

15

，支付15000×

4

15

=4000（元），
甲丙合作一天完成1÷2

6

7

=

7

20

，支付16000×

7

20

=5600（元），
三人合作一天完成（

5

12

+

4

15

+

7

20

）÷2=

31

60

，
三人合作一天支付（7500+4000+5600）÷2=8550元，
甲單獨做每天完成

31

60

-

4

15

=

1

4

，支付8550-4000=4550元，
乙單獨做每天完成

31

60

-

7

20

=

1

6

，支付8550-5600=2950元，
丙單獨做每天完成

31

60

-

5

12

=

1

10

，支付8550-7500=1050元，
所以通過比較，丙隊單獨承包費用最少，但是要用10天，不符合題意舍掉．
所以選擇乙來做，在1÷

1

6

=6天完工，且只用2950×6=17700元費用最少．
答：在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇乙隊單獨承包費用最少．

點評：本題是一個難度較高的工程問題應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是通過計算甲乙丙合干的速度及費用，來分別求出他們各自單干時的用時和費用．