Question

幸福數(shù)
你聽說過“幸福數(shù)”嗎？一個數(shù)如果能夠?qū)懗蓛蓚�相鄰自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)稱為“幸福數(shù)”．例如：5=

3

2

-

2

2

，所以5就是一個“幸福數(shù)”．你能找到這樣的幸福數(shù)嗎？

1

，

3

，

5

，

7

…
20以內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和是

100

．

Answer 1

分析：因為1²-0²=1，2²-1²=3，3²-2²=5，4²-3²=7，5²-4²=9，6²-5²=36-25=11，7²-6²=49-36=13，8²-7²=64-49=15，9²-8²=81-64=17，10²-9²=100-81=19
20以內(nèi)所有幸福數(shù)的和是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19．

解答：解：因為1²-0²=1，2²-1²=3，3²-2²=5，4²-3²=7，5²-4²=9，6²-5²=36-25=11，7²-6²=49-36=13，8²-7²=64-49=15，9²-8²=81-64=17，10²-9²=100-81=19
所以這樣的幸福數(shù)有：1、3、5、7、9…，都是奇數(shù)．

以內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和是：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）
=20+20+20+20+20
=100．
故答案為：1、3、5、7；100．

點評：從以上解答中，可以看出：幸福數(shù)都是奇數(shù)．