Question

下面是五年級（2）班女同學(xué)測量身高的記錄單（單位：cm）：
130    140    131    142    145    144    140    139
141    152    137    151    138    144    143    148
（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)各是多少？哪個數(shù)大，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）如果身高135cm以上為正常：有多少名同學(xué)身高正常，這個班身高情況如何？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,眾數(shù)的意義及求解方法,中位數(shù)的意義及求解方法,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的異同及運(yùn)用

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用

分析：（1）有16個數(shù)據(jù)，是偶數(shù)個，把這組數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；把所有的數(shù)據(jù)相加再除以數(shù)據(jù)總個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；再比較大小即可解答；
（2）如果身高135cm以上為正常，找出135cm以上有多少人，進(jìn)而確定這個班身高情況．

解答： 解：（1）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：130、131、137、138、139、140、140、141、142、143、144、144、145、148、151、152；
中位數(shù)是：（141+142）÷2=141.5（cm）；
平均數(shù)是：（130+140+131+142+145+144+140+139+141+152+137+151+138+144+143+148）÷16
=2265÷16
=141.5625（cm）；
數(shù)據(jù)140和144都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是140或144；
140＜141.5＜141.5625＜144，所以眾數(shù)大．
我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)比中位數(shù)大，兩個眾數(shù)一小、一大，是因?yàn)槠骄鶖?shù)易受極端數(shù)據(jù)影響，二中位數(shù)不易受極端數(shù)據(jù)影響．
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是141.5，平均數(shù)是141.5625千克，平均數(shù)大兩個眾數(shù)一小、一大，我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)比中位數(shù)大，是因?yàn)槠骄鶖?shù)易受極端數(shù)據(jù)影響，中位數(shù)不易受極端數(shù)據(jù)影響．
（2）如果身高135cm以上為正常：有多少名同學(xué)身高正常，
這正常體重的學(xué)生有：137、138、139、142、145、144、140、139、141、152、137、151、138、144、143、148，共14個，所以這個班多數(shù)同學(xué)的身高正常，極少數(shù)偏矮．

點(diǎn)評：此題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義及求法的運(yùn)用．