Question

14．這是一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）有1個(gè)基本圖形，圖案（2）有4個(gè)基本圖形，圖案（3）有7個(gè)基本圖形…

則第 5個(gè)圖案有13基本圖形；第10個(gè)圖案有28基本圖形．

Answer 1

分析 根據(jù)4-1=3，7-4=3，可得每個(gè)圖案含有的基本圖形的數(shù)量構(gòu)成1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，據(jù)此求出第5個(gè)圖案、第10個(gè)圖案各有多少個(gè)基本圖形即可．

解答 解：因?yàn)?-1=3，7-4=3，
所以每個(gè)圖案含有的基本圖形的數(shù)量構(gòu)成1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，
所以第5個(gè)圖案含有的基本圖形的數(shù)量是：
1+3×（5-1）
=1+12
=13（個(gè)）
所以第10個(gè)圖案含有的基本圖形的數(shù)量是：
1+3×（10-1）
=1+27
=28（個(gè)）
故答案為：13、28．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律問題，要注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能應(yīng)用總結(jié)出的規(guī)律解答實(shí)際問題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：每個(gè)圖案含有的基本圖形的數(shù)量構(gòu)成1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列．