Question

把40、44、45、63、65、78、99、105這八個數(shù)分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積相等．第一組

40，99，65，63

，另一組

44，78，45，105

．

Answer 1

分析：分別把題干中的8個數(shù)字分成奇數(shù)組和偶數(shù)組進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，偶數(shù)組：40=2×2×2×5，44=2×2×11，78=2×3×13；奇數(shù)組：45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，99=3×3×11，105=3×5×7，根據(jù)兩組數(shù)據(jù)中所含的質(zhì)因數(shù)個數(shù)分別相等，即可進(jìn)行解答．

解答：解：偶數(shù)組：40=2×2×2×5，44=2×2×11，78=2×3×13；
奇數(shù)組：45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，99=3×3×11，105=3×5×7，
（1）先看偶數(shù)組，40第一組，44和78第二組（因?yàn)?0分解出3個2；44有2個2，78有1個2）；
（2）44中含有11，則99為第一組；78中含有13，則65為第一組；另外兩個分解出含有5的數(shù)是45，105，其中105為第二組，
答：第一組有40，99，65，63；第二組為44，78，45，105．
故答案為：40，99，65，63；44，78，45，105．

點(diǎn)評：此題考查了合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是正確理解“每組四個數(shù)的乘積相等”，那么“每組數(shù)據(jù)中所含的質(zhì)因數(shù)的個數(shù)分別相等”．