Question

17．某連戰(zhàn)士植樹(shù)，如果每人各挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中2人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑．問(wèn)戰(zhàn)士一共要挖多少個(gè)樹(shù)坑？

Answer 1

分析 如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖，也就是多了3個(gè)樹(shù)坑；其中2人各挖4個(gè)坑，其余每人各挖6個(gè)坑，就會(huì)恰好挖完所有樹(shù)坑，也就是2人共少挖坑（6-4）×2=4（個(gè)），即如果每人挖6個(gè)坑，就少了4個(gè)坑；根據(jù)題意，如果每人多挖6-5=1（個(gè)）坑，就會(huì)多出3+4=7（個(gè)），因此戰(zhàn)士有：（3+4）÷（6-5）=7（人）；樹(shù)坑的個(gè)數(shù)就好求了．

解答 解：戰(zhàn)士有：
[3+（6-4）×2]÷（6-5）
=[3+4]÷1
=7（人）
一共挖的樹(shù)坑有：
5×7+3
=35+3
=38（個(gè)）
答：戰(zhàn)士一共要挖38個(gè)樹(shù)坑．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于盈虧問(wèn)題，在求戰(zhàn)士人數(shù)時(shí)，運(yùn)用了關(guān)系式：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差=分物份數(shù)．