Question

一只山羊拴在一個(gè)長(zhǎng)方形的建筑的一角，繩長(zhǎng)18m，如圖所示，求這只羊如果從A點(diǎn)出發(fā)，將繩子拉緊順時(shí)針跑，可跑多少米？

Answer 1

分析：如圖：順時(shí)針跑，先以B為圓心，以18米為半徑，跑

1

4

圓弧的長(zhǎng)度；再以E為圓心，以18-6=12米為半徑跑

1

4

圓弧的長(zhǎng)度；再以D點(diǎn)為圓心，以12-8米為半徑，跑

1

4

圓弧的長(zhǎng)度，把這幾部分的弧長(zhǎng)相加，就是順時(shí)針可以跑多少米．

解答：解：

1

4

π×18×2，
=

9

2

×2π，
=9π（米）；
18-6=12（米）；

1

4

π×12×2，
=3π×2，
=6π（米）；
12-8=4（米）；

1

4

π×4×2，
=π×2，
=2π（米）；
9π+6π+2π，
=17π，
=17×3.14，
=53.38（米）；
答：順時(shí)針可以跑53.38米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是知道山羊是如何運(yùn)動(dòng)的，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式解決問(wèn)題．