Question

3

3

8

×9-3-0.375          
999×222+333×334              
12

1

4

-（12

1

4

-（3

2

5

+2.25-3.6）
 

6

3

：6=

x-1

5

                                    
x-

4

9

-

5

9

x=

2

3

已知a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，求a的整數部分．

Answer 1

分析：（1）把3

3

8

拆成3+

3

8

，并把

3

8

化為小數，運用乘法分配律的逆運算簡算；
（2）觀察可知，999是333的倍數，入江999×222轉化為333×3×222，就可根據乘法分配律求出結果；
（3）根據數字特點，先去中括號，變?yōu)?2

1

4

-12

1

4

+（3

2

5

+2.25-3.6），再把3

2

5

化為小數，計算即可；
（4）先化簡等式左邊，原式變?yōu)?：3=（x-1）：6，根據比例的基本性質改寫成3×（x-1）=6，即3x-3=6，再根據等式的性質，兩邊同加上3，再同除以3即可；
（5）運用運算定律寫成x（1-

5

9

）-

4

9

=

2

3

，再根據等式的性質，兩邊同加

4

9

，得

4

9

x=

10

9

，兩邊再同乘

9

4

即可；
（6）此算式中的數字很有特點，把每個數看作9減去小數的形式，通過計算即可得出．

解答：解：（1）3

3

8

×9-3-0.375，
=（3+0.375）×9-3-0.375，
=3×9+0.375×9-3-0.375，
=27-3+（9-1）×0.375，
=24+8×

3

8

，
=24+3，
=27；

（2）999×222+333×334，
=333×3×222+333×334，
=333×（666+334），
=333×1000，
=333000；

（3）12

1

4

-[12

1

4

-（3

2

5

+2.25-3.6）]，
=12

1

4

-12

1

4

+（3

2

5

+2.25-3.6），
=3.4+2.25-3.6，
=2.05；

（4）

6

3

：6=

x-1

5

，
      1：3=（x-1）：5，
3×（x-1）=5，
      3x-3=5，
    3x-3+3=5+3，
        3x=8，
     3x÷3=8÷3，
         x=

8

3

；

（5）x-

4

9

-

5

9

x=

2

3

，
   x（1-

5

9

）-

4

9

=

2

3

，
x（1-

5

9

）-

4

9

+

4

9

=

2

3

+

4

9

，
           

4

9

x=

10

9

，
       

4

9

x×

9

4

=

10

9

×

9

4

，
              x=

5

2

；

（6）a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，
=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002），
=9×5-0.22222，
=45-0.22222，
=44.77778，
所以a的整數部分是44．

點評：查了簡便運算與解方程等題目，靈活運用所學的運算定律以及數與數之間的聯(lián)系進行簡便計算，在解方程時，注意依據等式的性質．