Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)與寬的比是2：1，寬與高的比是3：2，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的全部棱長(zhǎng)總和是132厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)比的性質(zhì)，長(zhǎng)與寬的比是2：1，設(shè)寬為x，長(zhǎng)：x=2：1，則長(zhǎng)為2x；寬與高的比是3：2，寬為x，x：高=3：2，則高是

2

3

x，再根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是
132厘米，列出等式，解方程，即可得解．

解答： 解：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)是2x厘米，高是

2

3

x厘米，
（2x+x+

2

3

x）×4=132
      

11

3

x×4=132
         

44

3

x=132
             x=9，
長(zhǎng)：2x=9×2=18（厘米），
高：

2

3

x=

2

3

×9=6（厘米），
體積：9×18×6=972（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體體積是972立方厘米．
故答案為：972．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)比的性質(zhì)，長(zhǎng)和高分別用寬表示，然后列出方程求出寬，即可得到長(zhǎng)和高，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的體積．