Question

某個(gè)階梯教室，有20排座位，第一排有10個(gè)座位，以后每一排比前一排多一個(gè)座位，如果考試時(shí)每一排的考生都不許相鄰而坐，那么這階梯教室最多能坐______個(gè)考生．

Answer 1

根據(jù)規(guī)則，以把座位排數(shù)分為奇數(shù)排與偶數(shù)排，一個(gè)是第1、3、5…19排，一個(gè)是第2、4、6…20排；
座位數(shù)是這樣：
10，12，14，…28；11，13，15，…29．
則奇數(shù)排能坐的人數(shù)為：
（10+28）×10÷2÷2
=38×10÷2÷2，
=95（人）；
偶數(shù)排能坐的人數(shù)為：
[（11+29）×10÷2+10]÷2
=[40×10÷2+10]÷2，
=[200+10]÷2，
=210÷2，
=105（人）；
所以最多可坐：95+105=200（人）；
答：該考場最多可容納200個(gè)考生．
故答案為：200．