Question

有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試________次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對．

Answer 1

45
分析：因為這10把鑰匙是開這10把鎖的．這樣，用第1把鑰匙最多拭開9次，如果9次都打不開鎖，那么就不必再試，肯定這把鑰匙就是第10把鎖的鑰匙． 依次類推，第2把鑰匙最多試開8次…第9把鑰匙最多試開1次，最后剩下的1把鑰匙和1把鎖時根本就不用試． 這就是說，采用試開的辦法，在最壞的情況下，要把10鑰匙和10把鎖都配好，最多試開9+8+7+…+2+1=（9+1）×9÷2=45（次）
解答：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）；
答：最多試45次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對．
故答案為：45．
點評：解決本題的關鍵是明確題目要求次數(shù)最多，即在最壞的情況下，每次都在試到最后一把鎖時才匹配時，試的次數(shù)最多．