Question

某人有A、B、C三個大桶，它們的大小是這樣的，如果用滿的A灌滿C桶，A桶還剩

1

5

； 用滿的B桶灌滿C桶，B還剩

1

2

；若用滿的C桶灌入A、B兩桶時，就需2個C桶，再另加9個小桶才能灌滿，問A、B、C三個大桶的容積各是多少個小桶的容積？

Answer 1

分析：設(shè)以1個小桶的容積為1個體積單位，A、B、C三個大桶的容積分別為a、b、c個體積單位，由“如果用滿的A灌滿C桶，A桶還剩

1

5

”知道c=

4

5

a，再由“用滿的B灌滿C桶，B還剩

1

2

”，知道c=

1

2

b，再由“滿的C桶灌入A、B桶時，就需2個C桶，再另加9個小桶才能灌滿”，可得 a+b=2c+9，由此將三個數(shù)量關(guān)系等式，進行代換，即可求出a、b、c的值．

解答：解：設(shè)以1個小桶的容積為1個體積單位，A、B、C三個大桶的容積分別為a、b、c個體積單位，
則，c=

4

5

a，a=

5

4

c，（1）
c=

1

2

b，b=2c，（2）
a+b=2c+9，（3）
將（1）與（2）代入（3）得，

5

4

c+2c=2c+9，
c=

36

5

，
b=2c=2×

36

5

=

72

5

，
a=

5

4

c=

5

4

×

36

5

=9，
答：A、B、C三個大桶的容積各是9、

72

5

、

36

5

個小桶的容積．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意，寫出數(shù)量關(guān)系等式，再運用代換的方法，求出a、b、c即可．