Question

11．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)縮短3厘米，就變成了一個(gè)正方體，這時(shí)的表面積比原來(lái)減少了72平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)縮短3厘米，就變成了一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少72平方厘米，72÷4÷3=6厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后6+3=9厘米求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：V=abh計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積即可．

解答 解：72÷4÷3
=18÷3
=6（厘米）
6+3=9（厘米）
6×6×9
=36×9
=324（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是324立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)長(zhǎng)縮短后變成了一個(gè)正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法即可求解．