Question

【題目】廚房買來(lái)一些雞蛋，總數(shù)不到100個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)．這些雞蛋一共有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】59

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，3個(gè)3個(gè)的數(shù)會(huì)剩2個(gè)，4個(gè)4個(gè)的數(shù)會(huì)剩3個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)會(huì)剩4個(gè)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)再加1就能同時(shí)被3、4、5整除，設(shè)總共x個(gè)，則x+1是3，4，5的倍數(shù)，由此根據(jù)“總數(shù)不到100個(gè)”這個(gè)條件即能求出這些雞蛋一共有多少個(gè)．

解：據(jù)題意可知，這個(gè)數(shù)再加1就能同時(shí)被3、4、5整除，

設(shè)總共x個(gè)，則x+1是3，4，5的倍數(shù)；

3，4，5的最小公倍數(shù)為3×4×5=60，

總數(shù)不到100個(gè)，

那么x=60﹣1=59，

答：這些雞蛋一共有59個(gè)．

故答案為：59．