Question

用112cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)，寬，高的比是4：2：1，要在這個(gè)長(zhǎng)方體表面糊一層紙，長(zhǎng)方體的表面積是

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,按比例分配應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4即得長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：4+2+1=7（份），
長(zhǎng)：112÷4×

4

7

=28×

4

7

=16（cm），
寬：112÷4×

2

7

=28×

2

7

=8（cm），
高：112÷4×

1

7

=28×

1

7

=4（cm），
表面積為：（16×8+8×4+16×4）×2
=（128+32+64）×2
=224×2
=448（cm²）；
答：它的表面積是448cm²．
故答案為：448．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體特征、棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高．