Question

將若干張長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的紙片，按圖中樣子（重復(fù)一豎一橫）重疊擺在桌子上．

（1）填表：

紙片張數(shù)	1	2	3	4	5	…
蓋住桌面面積

（2）10張這樣的紙片蓋住桌面的面積是

 

平方厘米．
（3）用S表示蓋住桌面的面積，n表示紙的張數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出S與n之間的關(guān)系式：

 

．
（4）

 

張紙片蓋住桌面的面積是2012平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問(wèn)題

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：第一張紙蓋住的面積是3×2=6平方厘米，第二張紙蓋住的就是2×（3-2）=2平方厘米，第三張紙蓋住的也是2×（3-2）=2平方厘米，以后每張紙蓋住的面積都是2平方厘米，由此填表，并得出規(guī)律：n張紙重疊，那么覆蓋的面積就是6+（n-1）×2；再根據(jù)規(guī)律求解．

解答： 解：（1）

紙片張數(shù)	1	2	3	4	5	…
蓋住桌面面積	6	8	10	12	14

（2）第10張紙蓋住的面積是：
6+（10-1）×2
=6+18
=24（平方厘米）
答：10張這樣的紙片蓋住桌面的面積是 24平方厘米．

（3）用S表示蓋住桌面的面積，n表示紙的張數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出S與n之間的關(guān)系式：
S=6+（n-1）×2；

（4）設(shè)第n張蓋住的面積是2012平方厘米，那么：
6+（n-1）×2=2012
  （n-1）×2=2006
         n-1=1003
           n=1004．
答：1004張紙片蓋住桌面的面積是2012平方厘米．
故答案為：24，S=6+（n-1）×2，1004．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意得出：每增加一個(gè)紙片所增加的面積是2平方厘米，從而得出增加的規(guī)律，這是解決本題的關(guān)鍵．