Question

如圖，在一個大正方形中畫一個最大的圓，再在圓內(nèi)畫一個最大的小正方形，大正方形的面積是6平方厘米，求小正方形的面積．

Answer 1

考點：正方形的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：

分析：正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個正方形的邊長，設(shè)這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r，根據(jù)正方形的面積是6平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r²=1.5，把它代入到圓的面積公式中即可求出這個最大圓的面積．
在圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑，圓的面積已知，可以求出半徑平方的值，也就能求出正方形的面積．

解答： 解：設(shè)這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r，
根據(jù)正方形的面積是24平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r²=1.5
所以圓的面積是：3.14×1.5=4.71（平方厘米）
正方形的面積是：4.71÷3.14×2=3（平方厘米）
答：小正方形的面積是3平方厘米．

點評：此題考查了正方形內(nèi)最大圓的直徑定義正方形的邊長，此題關(guān)鍵是利用r²的值，等量代換求出圓的面積．同時明白，圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑．