Question

甲、乙走同樣的路程，如果他們步行和跑步速度分別相等，甲前一半時(shí)間走，后一半時(shí)間跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（　�。�

A．同時(shí)到

B．甲比乙先到

C．乙比甲先到

D．不確定

Answer 1

分析：比較走完路程所用時(shí)間大小，故應(yīng)把兩人到教室的時(shí)間用所給的量表示出來(lái)，作差比較．

解答：解：設(shè)步行速度為x，跑步速度為y，路程為S，
設(shè)甲用時(shí)間為t，則

1

2

tx+

1

2

ty=S，
那么：t=

2S

x+y

，
則乙用時(shí)間為：

1

2

S÷x+

1

2

S÷y=

S(x+y)

2xy

，

S(x+y)

2xy

-

2S

x+y

=

S(x+y)2-4Sxy

2xy(x+y)

=

S(x-y)2

2xy(x+y)

．
x≠y

S(x-y)2

2xy(x+y)

＞0
即乙用時(shí)間多，甲比乙先到．
故答案選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用類問(wèn)題．關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，再求時(shí)間差，判斷式子的符號(hào)．