Question

15．一個圓柱和一個圓錐，它們的體積比是4：3，圓柱的底面半徑是圓錐的$\frac{4}{5}$，圓柱的高是10厘米，則圓錐的高是14.4厘米．

Answer 1

分析 根據“一個圓柱和一個圓錐體積比是4：3，圓柱的底面半徑是圓錐的$\frac{4}{5}$，”把圓柱的底面半徑看作4份，圓錐的底面半徑是5份，圓柱的體積是4份，圓錐的體積是3份；再根據圓柱與圓錐的體積公式，分別得出圓柱與圓錐的高的求法，進而得出答案．

解答 解：因為，V=πr²h
所以，h=V÷（πr²）
=4÷（16π）
=$\frac{1}{4}π$，
因為V=$\frac{1}{3}$πr²h
所以h=3V÷（πr²）
=3×3÷（25π）
=$\frac{9}{25}π$，
圓柱與圓錐的高的比$\frac{1}{4}π：\frac{9}{25}π$=25：36，
所以圓錐的高=10×36÷25
=360÷25
=14.4（厘米）．
故答案為：14.4．

點評 本題考查了比的應用，還考到圓柱、圓錐的體積公式，本題把對應的量看作份數(shù)，另外在計算時π不用代入數(shù)據計算．