Question

如圖，把三角形ABC的一條邊延長一倍到D，把它的另一條邊延長2倍到E，得到一個較大的三角形，那么，三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  5

• C．

  1

  6

• D．

  1

  8

Answer 1

分析：此題可以通過作輔助線，利用同底倍高或等高倍底兩個三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)行解答即可．

解答：解：如圖，連接DC，

則有S△DBC=S△ABC（因為這兩個三角形等底同高），
設(shè)S△ABC=1，則S△ADC=2，
又因為CE=2AC，
所以S△CDE=2×S△ADC（因為這兩個三角形同高倍底），
所以S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，
所以S△ABC=

1

6

S△ADE．
故選C．

點評：這道題主要考查了同底倍高或等高倍底的兩個三角形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，這是比較重要的知識點，必須熟練掌握．