Question

有12枚硬幣，共三角六分，幣值有1分、2分和5分三種．已知其中有5枚相同的硬幣，那么這12枚硬幣中，1分的有

3

枚，2分的有

4

枚，5分的有

5

枚．

Answer 1

分析：此題可以先假設(shè)5枚都是5分，那么其余7枚硬幣共有11分，再用雞兔同籠思路去做．如果二次假設(shè)中出現(xiàn)沒(méi)有余數(shù)（能整除），則說(shuō)明這種假設(shè)是符合題意的，否則不符合題意，那么換成另一種假設(shè)；據(jù)此解答．

解答：解：假設(shè)5枚都是5分，
1分、2分的總錢數(shù)是：36-5×5=11（分），
1分、2分的總枚數(shù)是：12-5=7（枚）；
再假設(shè)7枚都是2分，則：
1分的總枚數(shù)是：
（2×7-11）÷（2-1），
=3÷1，
=3（枚）…沒(méi)有余數(shù)；
所以，2分的總枚數(shù)是：7-3=4（枚）；
答：1分的有3枚，2分的有4枚，5分的有5枚．
故答案為：3，4，5．

點(diǎn)評(píng)：本題解答的關(guān)鍵是需要兩次假設(shè)，即可以假設(shè)5枚都是5分，那其余7枚硬幣共11分，再用雞兔同籠思路去做．或者利用“湊數(shù)法”和條件“一共12枚硬幣有5枚相同”，根據(jù)關(guān)系式：1分（　　）枚×1+2分（　�。┟丁�2+5分（　�。┟丁�5=36分，拆分36去解答．