Question

西湖廣場要砌一個圓柱形游泳池，從池內量得底面直徑是20米，深2米．
（1）在池的內壁與底面抹上水泥，抹水泥的面積有多大？
（2）要往水底安裝一個底面直徑為6厘米圓錐形水質清潔器，水面大約上升了1毫米，這個清潔器的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）抹水泥的面積，就是游泳池的側面積加1個底面積，又因側面積=底面周長×高，將數據代入公式即可求解．
（2）上升部分的水的體積就等于這個清潔器的體積，利用圓柱體的體積V=Sh即可求出這個清潔器的體積．

解答： 解：（1）3.14×20×2+3.14×（20÷2）²
=125.6+314
=439.6（平方米）
答：抹水泥的面積是439.6平方米．

（2）1毫米=0.001米
3.14×（20÷2）²×0.001
=314×0.001
=0.314（立方米）；
答：這個清潔器的體積是0.314立方米．

點評：此題主要考查圓柱體的表面積和體積的計算方法，關鍵是弄清楚需要抹水泥的有哪幾個面，且明白：上升部分的水的體積就等于這個清潔器的體積，還要注意無關數據（半徑為0.5米）的干擾．