Question

一個(gè)等腰三角形的高與底的比為4：3，如果沿高剪開拼成一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為9厘米，原來這個(gè)三角形的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知，把這個(gè)等腰三角形沿底邊上對(duì)應(yīng)的高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來三角形的高，長(zhǎng)方形的寬等于原來三角形底邊的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是9厘米，已知等腰三角形高與底的比為4：3，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是8：3；根據(jù)按比例分配的方法分別求出拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答．注意長(zhǎng)方形的面積等于原來這個(gè)三角形的面積．

解答： 解：根據(jù)分析：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是4：

3

2

=8：3；
8+3=11（份）
9÷2×

8

11

=4.5×

8

11

=

36

11

（厘米）
9÷2-

36

11

=4.5-

36

11

=

27

22

（厘米）

36

11

×

27

22

=

486

121

（平方厘米）
答：原來這個(gè)三角形的面積為

486

121

平方厘米．
故答案為：

486

121

．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來三角形的高，長(zhǎng)方形的寬等于原來三角形底邊的一半，利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答．