Question

填空：
（1）一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是

16

分米．
（2）等底等高的一圓柱和一圓錐的體積之和是36立方分米，則圓錐的體積是

9

立方分米．
等底等高的一圓柱和一圓錐的體積之差是36立方分米，則圓柱的體積是

54

立方分米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，把正方體容器內(nèi)的水倒入圓錐體容器里，水的體積的形狀改變了，但是水的體積沒有變，根據(jù)正方體的體積公式v=a³和圓錐的體積公式v=

1

3

sh，解答即可；
（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓錐的體積就是其中1份，由此即可解決問題．

解答：解：（1）4×4×4=64（立方分米）；
64÷

1

3

÷12
=64×3÷12，
=192÷12，
=16（分米）；
答：這個(gè)圓錐體的高是16分米．

（2）36÷（3+1）=9（立方分米），
36÷（3-1）×3，
=36÷2×3，
=54（立方分米）；
答：圓錐的體積是9立方分米；等底等高的一圓柱和一圓錐的體積之差是36立方分米，則圓柱的體積是54立方分米；
故答案為：16，9，54．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．