Question

（1）8.736 736…小數(shù)點(diǎn)后面第19位上的數(shù)字是幾？
（2）7÷11，商的小數(shù)點(diǎn)后面的第50個數(shù)字是幾？第100個呢？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）因?yàn)?.736 736…的循環(huán)節(jié)是一個3位數(shù)字，19÷3=6…1，因此小數(shù)點(diǎn)后面第19位上的數(shù)字是6個循環(huán)后的第一個數(shù)字7．
（2）先求出7÷11的商，即7÷11=0.6363…，循環(huán)節(jié)是一個2位數(shù)字．因?yàn)?0÷2=25，正好除盡，說明商的小數(shù)點(diǎn)后面的第50個數(shù)字是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，即數(shù)字3；同理求出商的小數(shù)點(diǎn)后面的第100個數(shù)字也是3．

解答： 解：（1）循環(huán)節(jié)是一個3位數(shù)字，19÷3=6…1，因此小數(shù)點(diǎn)后面第19位上的數(shù)字是6個循環(huán)后的第一個數(shù)字7．
答：小數(shù)點(diǎn)后面第19位上的數(shù)字是7．

（2）7÷11=0.6363…，循環(huán)節(jié)是一個2位數(shù)字．
50÷2=25，因此商的小數(shù)點(diǎn)后面的第50個數(shù)字是3；
100÷2=50，因此商的小數(shù)點(diǎn)后面的第100個數(shù)字是3．

點(diǎn)評：此題采用了找循環(huán)節(jié)，看余數(shù)的方法，解決問題．