Question

如圖，半圓的周長是113.04cm，OB=AB=2，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點：梯形的面積,圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圖示，根據(jù)半圓的周長公式=圓周長的一半+一條直角可計算出這個半圓的半徑，連接OA、OD，就得到等腰三角形ABO、直角三角形AOD和等邊三角形CDO，可利用三角形的面積公式S=底×高÷2，分別計算出三個三角形的面積，然后再相加即可得到梯形ABCD的面積．

解答： 解：設半圓的半徑為r，
3.14×r+2r=113.04
     3.14r+2r=113.04
        5.14r=113.04
            r≈22；
連接OA、OD，

等腰三角形ABO的面積：2×2÷2=2（平方厘米）
直角三角形AOD的面積：22×22÷2=242（平方厘米）
等邊三角形CDO的面積：22×2÷2=22（平方厘米）
梯形ABCD的面積是：2+242+22=266（平方厘米）
答：梯形的面積是266平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定半圓的半徑，然后再借助輔助線，利用三角形的面積公式進行解答即可．