考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,公倍數(shù)和最小公倍數(shù),求比值和化簡比
專題：數(shù)的整除
分析：求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．而本題是求公倍數(shù)中最大的三位數(shù)，求得最小公倍數(shù)是72，最小的四位數(shù)是1000，而滿足條件的最大三位數(shù)一定得是72的倍數(shù)，所以：1000÷72=13…64，1000-64=936；求比值就是求出計算的最后結(jié)果，是一個數(shù)字即可．
解答：
解：（1）18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以：18和24的最大公因數(shù)是2×3=6．
（2）小公倍數(shù)是：
2×2×2×3×3=72，
公倍數(shù)中最大的三位數(shù)接近1000，且一定是72的倍數(shù)，
1000÷72=13…64，
所以符合條件的三位數(shù)是：
1000-64=936．
（3）18與24的比值是：
18÷24=
．
故答案為：6，936，
．
點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；如果公倍數(shù)是有條件的就得根據(jù)條件去求．
