如圖所示，在三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA．若三角形ABC的面積是8．則陰影部分的面積是多少？
分析：連接輔助線DF，S四邊形AFCD=S陰影×2，（AE=DE 三角形等底等高） ①因?yàn)镾△AEF=S△DEF，所以 S陰影=S△DFC，又S△BDF=
1
3
S△DFC=
1
3
S陰影，（DC=3BD，三角形等高底為3倍）；①+②AFCD面積+三角形BDF面積=2×S陰影+
1
3
S陰影=8，所以S陰影=
24
7
．
解答：解：連接DF，則S四邊形AFCD=2×S陰影，
又DC=3BD，所以S△BDF=
1
3
S△DFC=
1
3
S陰影，
因此S四邊形AFCD+S△BDF=2×S陰影+
1
3
S陰影，
即：S△ABC=
7
3
S陰影．
所以S陰影=8÷
7
3
=
24
7
．
答：陰影部分的面積是
24
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的面積與底的正比關(guān)系，在做題時(shí)應(yīng)理清關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在如圖所示方格中畫一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)頂點(diǎn)位置分別是A（3，7）和B（1，4），你所畫的第三個(gè)頂點(diǎn)C位置是（ 3，
4
4
）．（每個(gè)方格的邊長1cm）
（2）這個(gè)三角形的面積是
3
3
平方厘米．
（3）畫出這個(gè)三角形繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（4）將圖中的平行四邊形底和高按2：1放大后畫在合適的位置．
（5）放大后的平行四邊形的面積與原來平行四邊形的面積比是
4：1
4：1
．
（6）請(qǐng)?jiān)诤线m的地方畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使它的面積是已知三角形面積的2倍．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011?河西區(qū)）
（如圖所示：每個(gè)小方格表示邊長1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）畫出長方形向右平移4格后的圖形．
（2）①畫出原長方形繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
②旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（
3
3
，
3
3
）．
（3）直角三角形ABC中最長邊BC是圓的直徑，O是圓心，線段AO與AC的長度相等．
①點(diǎn)A在點(diǎn)O
東
東
偏
北
北
60
60
°
3
3
厘米處；
②∠1=
30
30
°．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn)，我們稱之為格點(diǎn)．如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．現(xiàn)有格點(diǎn)A、B，那么，在網(wǎng)格圖中能找出
9
9
個(gè)不同的格點(diǎn)，使以A、B和這個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為2．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009?和平區(qū)）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格圖，設(shè)每個(gè)小方格的面積是1．A、B兩點(diǎn)均在網(wǎng)格圖中的交叉點(diǎn)上，A點(diǎn)的位置可用（2，3）表示，B點(diǎn)的位置可用（4，4）表示．現(xiàn)在要在網(wǎng)格圖中的交叉點(diǎn)上找到C點(diǎn)，分別連接AB、BC、CA，使三角形ABC的面積為2．滿足以上條件的C點(diǎn)在圖上的不同位置分別用C1、C2、C3┅┅表示．如圖所示，當(dāng)C1的位置在（2，5）時(shí)，三解形ABC1的面積就是2．照樣子，分別用C2、C3┅┅在右面網(wǎng)格圖上以數(shù)對(duì)形式表示C點(diǎn)的其它所有可能位置．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（如圖所示：每個(gè)小方格表示邊長1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）畫出長方形向右平移4格后的圖形．
（2）①畫出原長方形繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
②旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（________，________）．
（3）直角三角形ABC中最長邊BC是圓的直徑，O是圓心，線段AO與AC的長度相等．
①點(diǎn)A在點(diǎn)O________偏________________°________厘米處；
②∠1=________°．

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