Question

如圖，B轉(zhuǎn)動(dòng)指針，A猜指針會(huì)停在哪一個(gè)數(shù)上．如果A猜對(duì)了，A獲勝；如果A猜錯(cuò)了，B獲勝．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
（2）B一定會(huì)贏嗎？為什么？
（3）現(xiàn)在有以下三種猜數(shù)的方法，如果你是A，你會(huì)選擇哪一種？
①大于4   ②不大于4   ③不是合數(shù)
（4）你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？

Answer 1

分析：（1）A猜對(duì)的情況只有1種，猜錯(cuò)的情況有7種，由此可得出游戲不公平．
（2）是否一定會(huì)輸，一般要根據(jù)可能性來判斷，具體操作時(shí)，也不一定就一定輸．
（3）關(guān)鍵要看哪種方法A獲勝的可能性最大；
（4）可以改變已知條件，讓游戲?qū)﹄p方獲得的機(jī)會(huì)是均等的就可以了．

解答：解：（1）這個(gè)游戲不公平，因?yàn)锳獲勝的可能性為

1

8

，而B獲勝的可能性為

7

8

，所以不公平．
（2）B不一定會(huì)贏，因?yàn)锽獲勝的可能性大一些，但實(shí)際操作時(shí)任何事情都可能發(fā)生．
（3）如果我是A，我會(huì)選擇③，因?yàn)棰俅笥?的數(shù)有4個(gè)，②不大于4的數(shù)有4個(gè)，③不是合數(shù)的有5個(gè)，③的可能性最大．
（4）可以這樣：B轉(zhuǎn)動(dòng)指針，A猜指針會(huì)停在奇數(shù)上．如果A猜對(duì)了，A獲勝；如果A猜錯(cuò)了，B獲勝．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．