Question

3．要在一塊空地建一個(gè)直徑為6米，深2米的圓柱形水池，并在水池周圍修一條寬1米的環(huán)形小路．
（1）在池里周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
（2）這個(gè)水池最多能裝水多少立方米？
（3）請(qǐng)你按一定比例畫出水池與小路的平面設(shè)計(jì)圖．（標(biāo)明比例尺）

Answer 1

分析 ①由題意可知：抹水泥的部分由圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面積組成，利用圓柱的側(cè)面積和圓的面積公式即可求解；
②根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答；
③可以選擇1：100的比例尺，根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，求內(nèi)、外圓的半徑，再畫出平面圖即可．

解答 解：①3.14×6×2+3.14×（6÷2）²
=37.68+28.26
=65.94（平方米）
答：抹水泥的面積是65.94平方米．

②3.14×（6÷2）²×2
=3.14×9×2，
=56.52（立方米）；
答：水池至少能裝水14.13立方米．

③6÷2=3（米）
3×$\frac{1}{100}$=0.03（米）=3（厘米）
（3+1）×$\frac{1}{100}$=0.04（米）=4（厘米）；
作圖如下：
．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱的體積（容積）公式、側(cè)面積公式、比例尺的實(shí)際應(yīng)用．