Question

【題目】如果A÷B＝0.1（A和B都為自然數(shù)），那么A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。若m－n＝1（m，n是不為0的自然數(shù)），則m，n的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。

Answer 1

【答案】A B 1 mn

【解析】

兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時，1是它們的最大公因數(shù)，它們之間的乘積是它們最小公倍數(shù)。據(jù)此解答即可。

（1）因為A÷B＝0.1（A和B都為自然數(shù)），所以B是A的10倍，那么A和B的最大公因數(shù)是A，最小公倍數(shù)是B；（2）因為m－n＝1（m，n是不為0的自然數(shù)），那么m和n是屬于連續(xù)的自然數(shù)，連續(xù)的兩個自然數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，所以m和n的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn。