Question

袋子中有足夠多紅、黃、綠三種顏色的珠子，現(xiàn)有31人輪流從袋子中取珠子，每人取3個(gè)，至少有

4

個(gè)所拿的珠子顏色完全相同．

Answer 1

分析：可令紅為A，黃為B，白為C，則共有10種（A，A，A）（A，A，B）（A，A，C）（A，B，B）（A，C，C）（A，B，C）（B，B，B）（B，B，C）（C，C，C）（C，C，B），當(dāng)其31人為以上循環(huán)規(guī)律時(shí)，則有31/10=3.1（余數(shù)），則至少有3+1=4人取出的球顏色完全相同

解答：解：根據(jù)題干分析可得：紅、白、藍(lán)三種顏色的球的組合共有10種不同的組合，把這10種組合看做10個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理的最差原則：
31÷10=3…1，
3+1=4（個(gè)），
答：至少有4個(gè)所拿的珠子顏色完全相同．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用．