Question

（2011?蘇州模擬）用3、5、4、0四張數(shù)字卡片，能擺出

9

個(gè)不同的兩位數(shù)；在這些兩位數(shù)中，素?cái)?shù)有

2

個(gè)，偶數(shù)有

5

個(gè)，

30

和

45

有公因數(shù)3、5．

Answer 1

分析：用數(shù)字3、5、4、0這四個(gè)數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，0所在的位置影響排列，需要減去0在十位的情況．再根據(jù)素?cái)?shù)，偶數(shù)的概念找到其中素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)，偶數(shù)的個(gè)數(shù)；再找到這些兩位數(shù)中有公因數(shù)3、5的兩個(gè)數(shù)．

解答：解：不同的兩位數(shù)有：30，34，35，40，43，45，50，53，54，共9個(gè)；
素?cái)?shù)有：43，53，共2個(gè)；
偶數(shù)有：30，34，40，50，54，共5個(gè)；
其中30和45有公因數(shù)．
故答案為：9；2；5；30，45．

點(diǎn)評(píng)：考查了簡(jiǎn)單的排列、組合，合數(shù)與質(zhì)數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)和公因數(shù)，綜合性較強(qiáng)，本題的關(guān)鍵是得到所求不同的兩位數(shù)．