如圖，長方形ABCD的長AB=10，寬AD=6.4，則正方形AEFG的邊長為________．

8
分析：
如圖，連接BG，作BH⊥AG于H，利用三角形ABG的面積等于長方形ABCD的一半，同時也等于正方形AEFG面積的一半，即可推出正方形AEFG的邊長．
解答：連接BG，作BH⊥AG于H，在△ABG中，
S△ABG=×AB×AD=×10×6.4=32，
S△ABG=×AG×GH=×AG×AE，
所以×AG×AE=32，
AG×AE=32×2=64=8×8，
所以AG=AE=8．
即正方形的邊長是8．
故答案為：8．
點評：此題利用作輔助線的辦法，利用三角形與四邊形之間的面積關系，推出正方形的邊長．
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SAGHF面積
=
81
16
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