Question

7．一根繩子長若干米，第一次用去它的$\frac{1}{2}$，第二次用去剩下的$\frac{1}{2}$，第三次再用去剩下的$\frac{1}{2}$，還剩下4米．這根繩子原來長32米．

Answer 1

分析 把這根繩子原來的長度看作單位“1”，則第一次用完后剩下的分率為1-$\frac{1}{2}$；再把第一次用完后剩下的長度看作單位“1”，則第二次用完后剩下的分率為1-$\frac{1}{2}$；再把第二次用完后剩下的長度看作單位“1”，則第三次用完后剩下的分率為1-$\frac{1}{2}$；根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第三次用完后剩下的長度占原來長度的分率為：（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）；對應還剩下4米，運用除法即可求出原來的長度．

解答 解：4÷[（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）]
=4÷（$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）
=4÷$\frac{1}{8}$
=32（米）
答：這根繩子原來長32米．
故答案為：32．

點評 解答本題的關鍵是找準單位“1”，求出4米對應的分率，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算即可．