Question

3．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要20天完成，乙獨(dú)做要30天完成，丙獨(dú)做要40天完成，現(xiàn)由三人合作，中間甲因病休息了幾天，所以12天才完成這項(xiàng)工程，甲休息了幾天？

Answer 1

分析 首先把這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，用乙、丙的工作效率之和乘以12，求出乙、丙一共完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾；然后用1減去乙、丙完成的占這項(xiàng)工程的分率，求出甲完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾；最后用甲完成的工作量除以甲的工作效率，求出甲一共做了多少天，再用12減去甲做的天數(shù)，求出甲休息了幾天即可．

解答 解：12-[1-（$\frac{1}{30}+\frac{1}{40}$）×12]÷$\frac{1}{20}$
=12-[1-$\frac{7}{120}$×12]÷$\frac{1}{20}$
=12-[1-$\frac{7}{10}$]÷$\frac{1}{20}$
=12-$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{20}$
=12-6
=6（天）
答：甲休息了6天．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出乙完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾．