考點:長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積
專題:立體圖形的認識與計算
分析:解答此題可設原來長、寬、高分別為a、b、h,那么現(xiàn)在就分別為4a、4b、4h,分別表示出原來的棱長總和、表面積與現(xiàn)在的表面積,以及原來與現(xiàn)在的體積,即可得出答案.
解答:
解:設原來長為a,寬為b,高為h,則現(xiàn)在的長為4a,寬為4b,高為4h;
原來的棱長總和:4(a+b+h),
現(xiàn)在的棱長總和:4(4a+4b+4h)=16(a+b+h);
[16(a+b+h)]÷[4(a+b+h)]=4;
原來的表面積:2(ab+ah+bh),
現(xiàn)在的表面積:2(16ab+16ah+16bh)=32(ab+ah+bh),
[32(ab+ah+bh)]÷[2(ab+ah+bh)]=16;
原來體積:abh,
現(xiàn)在體積:4a×4b×4h=64abh,
(64abh)÷(abh)=64;
答:它的棱長總和擴大4倍,表面積擴大16倍,體積擴大64倍.
故答案為:4;16;64.
點評:此題主要考查長方體的表面積和體積計算公式,通過計算可得出規(guī)律:長方體的長、寬、高分別擴大4倍,那么棱長總和擴大4倍,表面積就擴大42倍,體積就擴大43倍.