Question

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：把每一項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)拆分為兩個分?jǐn)?shù)的差的形式，然后通過加減相互抵消，達(dá)到簡算的目的．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

點(diǎn)評：本題考查了利用分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行簡算，知識點(diǎn)：

1

n(n-1)

=

1

n-1

-

1

n