Question

記四位數(shù)

.

abcd

為X，由它的四個數(shù)字a，b，c，d組成的最小的四位數(shù)記為X^*，如果X-X^*=999，那么這樣的四位數(shù)X共有

48

個．

Answer 1

分析：由a，b，c，d組成的最小值加上（1000-1）就為abcd這個數(shù)，（1000-1）只會改變a、d，只要d比a大1就會成立．
例如：2bc1-1bc2=999 3bc2-2bc3=999，共八組．
以a=4，b=3為例，有3004，3034，3044，3334，3344，3444這六個數(shù)，根據(jù)乘法原理，有8×6=48種．

解答：解：由以上分析可得，
x=

.

abcd

=x'+（1000-1），只要d比a大1就可以．
所以：①2bc1-1bc2=999； ②3bc2-2bc3=999；③4bc3-3bc4=999；④5bc4-4bc5=999；⑤6bc5-5bc6=999；⑥7bc6-6bc7=999；⑦8bc7-7bc8=999；⑧9bc8-8bc9=999．
以a=4，b=3為例，有3004，3034，3044，3334，3344，3444這六個數(shù)，根據(jù)乘法原理，有8×6=48種．
故答案為：48．

點評：此題難度較大，重在考查學(xué)生的分析推理能力．