Question

一個(gè)直角三角形的三邊分別是3cm、4cm、5cm，以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)1周，會(huì)是什么圖形？體積分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：觀察圖形可知，把這個(gè)直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)底面半徑是4厘米、高3厘米或底面半徑3厘米、高4厘米的圓錐體，據(jù)此利用圓錐的體積公式計(jì)算出它們的體積，再比較即可解答．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：把這個(gè)直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)底面半徑是4厘米、高3厘米或底面半徑3厘米、高4厘米的圓錐體，
體積是：3.14×4²×3×

1

3

=50.24（立方厘米），
或3.14×3²×4×

1

3

=37.68（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)后得到的是圓錐體，體積分別是50.24立方厘米或37.68立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓錐的展開圖特征，明確旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑和高是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．