Question

如圖，把一個(gè)底面直徑為6厘米、高為10厘米的圓柱平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加

60

平方厘米，和它等底等高的圓錐體積是

94.2

立方厘米．

Answer 1

分析：圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)的圓柱的表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，體積與原來(lái)圓柱的體積相等，和它等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，由此即可解答．

解答：解：6÷2=3（厘米），
表面積增加了：3×10×2=60（平方厘米）；
體積是：
3.14×3²×10×

1

3

，
=282.6×

1

3

，
=94.2（立方厘米），
答：表面積比原來(lái)增加了60平方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是94.2立方厘米．
故答案為：60，94.2．

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的方法，得出表面積中增加的是以圓柱的高和半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．