Question

楊光騎自行車在一條汽車線路上行駛，線路起點(diǎn)站和終點(diǎn)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一次車，他發(fā)現(xiàn)從背后每隔12分鐘開過(guò)來(lái)一輛汽車，而迎面每隔4分鐘有一輛汽車駛來(lái)，問(wèn)汽車站每隔多少時(shí)間發(fā)一輛車？（列式解答）

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：可設(shè)間隔時(shí)間為x分鐘，路車和楊光的速度分別為a、b，等量關(guān)系為：12×（路車的速度-楊光的速度）=x×路車的速度；4×（路車的速度+楊光的速度）=x×路車的速度，消去x后得到路程速度和楊光速度的關(guān)系式，代入任意一個(gè)等式可得x的值．

解答： 解：設(shè)路車的速度為a，小宏的速度為b．

12(a-b)=ax  ① 4(a+b)=ax    ②

①-②可得：a=2b，
把a(bǔ)=2b代入②得：x=6，
答：汽車站每隔6分鐘發(fā)一輛車．

點(diǎn)評(píng)：此題設(shè)出三個(gè)未知數(shù)，消元是解決本題的難點(diǎn)；得到相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．