Question

計(jì)算：
（1）=________．
（2）=________．

Answer 1

解：（1），
=1-+-+…+-，
=1-，
=；

（2），
=++++…+，
=×（-+-+-+-+…+-），
=×（-），
=×，
=．
故答案為：，．
分析：（1）通過(guò)觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都可以寫(xiě)成兩個(gè)自然數(shù)的乘積，于是可把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，最后通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果；
（2）通過(guò)觀察，原式變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112214.png' />++++…+，然后把括號(hào)內(nèi)的每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行合理拆分，進(jìn)行簡(jiǎn)算．