Question

一數(shù)列相鄰四個數(shù)的和都是45，已知第6個數(shù)是11，第19個數(shù)是5，第44個數(shù)是24，那么第一個數(shù)是

5

．

Answer 1

分析：數(shù)列相鄰四個數(shù)的和都是45，當然每4個數(shù)可以看作一個組；第6個數(shù)剛好是第二個組的第2個數(shù)；第19個數(shù)剛好是第五組的第3個數(shù)；第44個數(shù)剛好是第十一組的第4個數(shù)．那么這四個循環(huán)的數(shù)就知道了后三個：11，5，24；那么第一個就是45-（11+5+24）=5．數(shù)列即為：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…可以看出第2，3，4，5組成四個數(shù)，或者第3，4，5，6，或者第4，5，6，7或者…組成每相鄰的四個數(shù)的和都是45．符合題意．

解答：解：數(shù)列相鄰四個數(shù)的和都是45，當然每4個數(shù)可以看作一個組．
6÷4=1…2，說明每組中第二數(shù)是11；
19÷4=4…3，說明每組中第三數(shù)是5；
44÷4=11…4，說明每組中第四數(shù)是24；
那么每組中第一數(shù)是：45-（11+5+24）=5；
這個數(shù)列為：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…；
答：那么第一個數(shù)是5；
故答案為：5．

點評：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，培養(yǎng)了學生的思維能力．