Question

五年級一班45名同學坐車去參加夏令營活動，每輛大出租車可坐7人，小出租車坐3人．
（1）若每種車不出現(xiàn)空位，有多少種坐法？
（2）每輛大出租車50元，小出租車40元，以上坐法哪種最便宜？

Answer 1

分析：（1）設大出租車有x輛，小出租車有y輛，則根據(jù)題意可得7x+3y=45，據(jù)此求出x、y的正整數(shù)解即可解答；
（2）大出租車每人花費：50÷7≈7.14元，小出租車每人花費40÷3≈13.33元，所以盡量租大出租車優(yōu)惠．

解答：解：（1）設大出租車有x輛，小出租車有y輛，則根據(jù)題意可得7x+3y=45，
方程可以變形為：y=

45-7x

3

，又因為x、y都是正整數(shù)，所以x必須是3的倍數(shù)，
當x=0時，y=15，
當x=3時，y=8，
當x=6時，y=1，
所以一共有3種不同的方法．

（2）大出租車每人花費：50÷7≈7.14元，小出租車每人花費40÷3≈13.33元，所以盡量租大出租車優(yōu)惠，
所以可以租6輛大出租車，1輛小出租車，花費最少：
50×6+40=340（元），
答：有3種不同的坐法，第三種方法最省錢．

點評：解答此題的關鍵是明確哪種車最省錢．