Question

如圖，長方形ABCD的對角線相交于O點，過O點作一條直線MN．長方形的長是10厘米，寬是6厘米．那么梯形ABMN的面積是________平方厘米．

Answer 1

15
分析：連接AC、BD交于O，根據(jù)四邊形ABCD是長方形，根據(jù)三角形的面積公式可知，三角形DON的面積=三角形BOM的面積，三角形COD的面積=三角形AOB的面積，三角形AON的面積=三角形CON的面積，所以三角形DON的面積+三角形DON的面積+三角形COM的面積=三角形AOB的面積+三角形AON的面積+三角形BON的面積，把這六個三角形的面積相加的和正好是長方形ABCD的面積，所以最后再用長方形的面積除以2即可得到梯形ABMN的面積．
解答：連接AC、BD，

三角形DON的面積=三角形BOM的面積，
三角形COD的面積=三角形AOB的面積，
三角形AON的面積=三角形CON的面積，
所以三角形DON的面積+三角形DON的面積+三角形COM的面積=三角形AOB的面積+三角形AON的面積+三角形BON的面積，
三角形DON的面積+三角形DON的面積+三角形COM的面積+三角形AOB的面積+三角形AON的面積+三角形BON的面積=長方形ABCD的面積；
梯形ABMN的面積為：10×6÷2=15（平方厘米），
答：梯形ABMN的面積是15平方厘米．
故答案為：15．
點評：解答此題的關(guān)鍵是連接AC、BD，找到梯形ABMN的面積與長方形的面積公式之間的關(guān)系，然后再進行計算即可．