Question

有500人站成一排，從左至右從1開(kāi)始報(bào)數(shù)，第一次報(bào)雙數(shù)的人留下，其余的人退出．留下的人再?gòu)淖笾劣覐膌開(kāi)始報(bào)數(shù)，第二次依然是報(bào)雙數(shù)的人留下，其余的人退出．如此進(jìn)行下去，最后留下的一個(gè)人最初在左起第

256

個(gè)位置．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知第一次后留下的人是2的倍數(shù)的號(hào)；兩次后留下的人分別是4的倍數(shù)的號(hào)；三次后留下的人是8的倍數(shù)的號(hào)；四次后留下的人是16的倍數(shù)的號(hào)，…經(jīng)過(guò)n輪后（n為正整數(shù)），剩下同學(xué)的編號(hào)為2ⁿ；由此求解．

解答：解：經(jīng)過(guò)n輪后（n為正整數(shù)），剩下同學(xué)的編號(hào)為2ⁿ；
2ⁿ≤500，2⁸=256，2⁹=512，
所以n≤9，
當(dāng)圓圈只剩一個(gè)人時(shí)，n=8，這個(gè)同學(xué)的編號(hào)為2ⁿ=2⁸=256．
故答案為：256．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)報(bào)到奇數(shù)的同學(xué)退出進(jìn)行分析，得出留下同學(xué)的編號(hào)規(guī)律．