Question

（2011?長(zhǎng)春模擬）一條路AC在B處轉(zhuǎn)彎，AB長(zhǎng)630米，BC長(zhǎng)560米，在這條路的兩側(cè)等距離的安裝路燈，A、B、C三處必須裝燈，這條路最少安

36

盞燈．

Answer 1

分析：由于A、B都要安裝，所以相鄰路燈距離是630的約數(shù)，由于B、C都要安裝，所以相鄰路燈距離也是560的約數(shù)，630和560最大公約數(shù)為70，AB路段需要安裝：630÷70+1=10盞，BC路段需要安裝：560÷70+1=9盞，由于B點(diǎn)計(jì)算重復(fù)，所以路的一側(cè)至少共要安裝：10+9-1=18盞，進(jìn)而求出兩側(cè)至少一共安裝路燈的數(shù)量．

解答：解：630=2×3×3×5×7，
560=2×2×2×2×5×7，
630和560的最大公約數(shù)為：2×5×7=70，
[（630÷70+1）+（560÷70+1）-1]×2，
=18×2，
=36（盞）；
答：條路最少安36盞燈；
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．