計算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
．
分析：通過觀察，每個分?jǐn)?shù)的分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，于是可把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減抵消的方法，求得結(jié)果．
解答：解：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
，
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
99
-
1
100
，
=
1
2
-
1
100
，
=
49
100
．
點評：此題分?jǐn)?shù)形如：
1
a×(a+1)
=
1
a
-
1
a+1
，通過拆分，達(dá)到簡算的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面各題怎樣簡便就怎樣計算
①5.02-1.37-2.63                
②[
3
5
-(
2
3
-
1
4
)÷
5
6
]÷
1
10

③
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…++
1
99×100
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

細(xì)心計算．
99×
5
8
-62.5%×68+6.25×0.1；               
1
4
×39+
3
4
×25+
26
4
×
3
13
；  
1
2006
+
2
2006
+
3
2006
 …+
2005
2006
；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+-+
1
9×10
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡便計算．
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
48×49
+
1
49×50

（2）1994
1
2
×79+
6
25
×790+244.9
（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算嗎？
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
；
（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

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同步練習(xí)冊答案