Question

9．把一個(gè)高12厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水面的高度是4厘米．

Answer 1

分析 等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，已知把一個(gè)高為12厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內(nèi)的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的$\frac{1}{3}$；由此解答．

解答 解：設(shè)圓錐的底面積為S，圓柱的高為h，
則圓錐的體積為$\frac{1}{3}$S×12=4S（立方厘米）
因?yàn)閳A柱與圓錐等底等高，
所以圓柱中水的高為：4S÷S=4（厘米）
答：水面的高度是4厘米．
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題考查了圓錐與圓柱體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：水的體積不變．